up board intermediate math model pepar 2022

Class 12th model pepar math 

अनुक्रमांक नंबर…..

123

UP 382

गणित मॉडल पेपर 2022

Class – 12

Time 3 hour 15 min            marks:: 100

Note 🚫 : प्रारंभ के 15 min परीक्षार्थियों को प्रश्न पत्र पढ़ने के लिए निर्धारित है

निर्देश: 1 _ इस मॉडल पेपर में कुल 9 प्रश्न हैं।

  • सभी प्रश्न अनिवार्य हैं।
  • प्रत्येक प्रश्न या खंड के प्रारंभ में लिख दिया गया है कि उसके कितने खंड या प्रश्न हल करने हैं।
  • प्रश्नों के अंक उनके सम्मुख अंकित है।
  •  प्रथम प्रश्न से प्रारंभ कीजिए और अंत तक करते जाइए।
  • जो प्रश्न न आता हो, उस पर timeवेस्ट ना करे।

2.निम्नलिखित सभी खंडों को हल कीजिए

(क) मान लीजिए कि f(x) = x ^ 2 द्वारा परिभाषित फलन f: RR है। तब f

(i) एकैकी आच्छादक है

(ii) बहू-एक आच्छादक है
(ii) एकैकी है परन्तु आच्छादक नही है
(iv) न तो एकैकी और न आच्छादक (1 नंबर का प्रश्न है)

ख) Jx cosx dx का मान होगा –

(i) x cosx – sinx + C

(ii) x sinx + cosx + C

(iii) – x cosx + sinx + C

(vi) – x sinx – cosx + C  (1 नम्बर का प्रश्न है)

(ग) ;;यदि P (A) = 1 / 2, P (B) = 0 तब P (A/B) का मान होगा –

(i) 0

(ii) 1

(iii) 1/2

(iv) परिभाषित नहीं है (1 नंबर का प्रश्न)

 

(घ) वक्र y = 2x 2 + 3sinx के x = 0 पर अभिलम्ब की у प्राणवाता है –

(i) 3

(ii) 1/3

(iii) -3

(iv) -1/3 (1 नंबर का प्रश्न है)

 

(3) fe* secx (1+tanx) dx – (1 नंबर का प्रश्न है)

(i) e* cosx + C

(ii) ex secx + C

(iii) ex sinx + C

(iv) ex tanx + C

2. निम्नलिखित सभी खंडों को हल कीजिए:

सभी प्रश्न 1 नंबर के हैं

 

(क) सिद्ध कीजिए कि sin-x(x) = – sin-1x, x € [-1, 1] 1

 

(ख) एक गुब्बारा जो सदैव गोलाकार रहता है की त्रिज्या चर है। गुब्बारे के आयतन की परिवर्तन की दर इसकी त्रिज्या के सापेक्ष ज्ञात कीजिए जबकि इसकी त्रिज्या 7 है। 1

 

(ग) A B दो स्वतंत्र घटनाएं हैं यदि P (A) = 0.3, P(B) = 0.6 तो P(AnB) ज्ञात कीजिए।

(घ) एक कण पर 3 बल 2i + 3j + 4k, i – 4j, 3i+j – 4k लग रहे है। सिद्ध कीजिए कि कण संतुलन की अवस्था में है। 1

(ड़ू) y = arccos(sin x) का x के सापेक्ष अवकल गुणांक ज्ञात कीजिए। (यह प्रशन 1 नंबर का है)

 

4. निम्नलिखित सभी खंड कीजिए – model pepar math 2022

सभी प्रश्न 2_2 नंबर के हैं

(क) वक्र_ y = x ^ 2 – 4x – 5 के fagx = – 2 पर स्पर्श रेखा का समीकरण ज्ञात कीजिए। 2

 

(ख) यदि सदिश a * = i + 3j – 5k तथा b* = 5i-j – 3k है तो (a+b) . A-B ज्ञात कीजिए।

 

(ग) अंतराल ज्ञात कीजिए जिनमें f(x) = 10 – 6x – 2x ^ 2 (a) निरंतर वृध्दिमान है, (b) निरंतर ह्रासमान है।

 

(घ) बिंदु (-2, 3) से होकर जाने वाले ऐसे वक्र का समीकरण ज्ञात कीजिए। जिसके किसी बिंदु (x, y) पर स्पर्श-रेखा की प्रवणता 2x/y2 है।

5. निम्नलिखित में से किन्हीं 5 खंडों को हल कीजिए class 12 math model pepar 2022

a² b24c2 bc

b2 c2 + a2 ca

c² a2 + b2 ab

(क) सिद्ध कीजिए कि –

= (a – b) (b – c) (c – a) (a+b+c) (a± + b± + c2)

English मॉडल पेपर के लिए यहां क्लिक करे

इसके आगे का प्रशन पत्र अगले पोस्ट में देते हैं जिसकी link हम आपको जल्दी से देते हैं

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